Механическая модель молекулы

  Для описания потенциальной энергии макромолекулы пользуются механической моделью. В механической модели молекула представляется не как электронно-ядерная система, а как система взаимодействующих атомов. В атом-атомном приближении энергия молекулы записывается как 

где и т.д. – вклады в энергию системы двойных, тройных и более многочастичных взаимодействий. 

Суммирование ведется по всем парам, тройкам и т.д. атомов, каждое слагаемое вносит свой вклад в общую энергию системы. Наиболее существенны по вкладу парные взаимодействия, поэтому остальными пренебрегают при описании потенциальной энергии макромолекулы.

Парные взаимодействия делят на два типа:

-               взаимодействия атомов, валентно-связанных между собой;

-               взаимодействия атомов, валентно-несвязанных между собой.

Из разных видов энергии взаимодействия атомов складывается конформационная энергия.

Она делится на несколько составляющих:

где U нее  – энергия невалентных взаимодействий;U угл  – энергия угловых деформаций;U  се – энергия деформации связей;U торс  – энергия торсионных взаимодействий;U эл  – энергия электростатических взаимодействий;U е.с.  – энергия водородных связей;U солье  – энергия сольватации.

  Энергия парных невалентных взаимодействий зависит от расстояния между парой атомов. Пример графической зависимости приведен на рис. 11. Часть кривой 1 (со значениями) – область отталкивания атомов; часть кривой 2 (со значениями)- область притяжения атомов; s – расстояние между атомами, соответствующее нулевой энергии взаимодействия (когда притяжение и отталкивание компенсируются), соответствует Ван-дер-Ваальсовому диаметру атома; e – минимум потенциальной энергии, «потенциальная яма», соответствующая максимальному притяжению атомов; r₀ – расстояние между атомами, соответствующее минимуму потенциальной энергии (равновесное расстояние); r_с – расстояние между атомами, на котором их взаимодействие минимально, приближается к нулю, и им можно пренебречь. Уравнение, описывающее кривую на рис. 11, соответствует потенциалу Леннард-Джонса:

Для потенциала Леннард-Джонса r₀ = 2^1/6s (отсюда, если принять s = 1, то r₀ = 1,12246 )