Рссмотрим прессование однородного порошкового материала в матрице с криволинейным профилем дна

Выполним качественный анализ поля скоростей. Для этого используем метод плоских сечений, согласно которому скорость течения порошка в направлении прессования vy линейна по у, а в перпендикулярном ему направлении скорость vх от координаты у не зависит. Это означает, что в вертикальном слое бесконечно малой ширины скорость уплотнения по оси у является постоянной величиной: еу = const. Тогда из выражения (7.6) следует

                                        ,                                     (7.7)

где С1, С2 – постоянные интегрирования. Функция vу(у) должна удовлетворять кинематическим граничным условиям: на пуансоне
vу = - v0, где v0 – скорость движения пуансона; на неподвижном дне матрицы vу = 0.

Рассмотрим два сечения: сечение 1 – на оси прессования (х = 0) и сечение 2 – на границе цилиндрического и плоского дна (х = R).

Из уравнения (7.7) с учетом граничных условий для сечений 1 и 2 получим

;.(7.8)

Распределение скорости vу(у) при однородном деформировании в характерных сечениях показано на рис. 7.5. При сопоставлении зависимостей vу1(у) и vу2(у) несложно заметить, что при одном и том же значении координаты у быстрее движутся частицы в сечении с большей высотой деформируемого объема:
vу1(у) > vу2(у). Поскольку порошок рассматривается как сплошная среда, то при неразрывном поле скоростей будет происходить торможение в зонах с большой высотой и ускорение в зонах с малой высотой деформируемого объема, причем кинематические граничные условия для функций vу(у) остаются прежними. В результате зависимость vу(у) будет криволинейной, а деформирование и уплотнение в матрице с неплоским основанием – неоднородным. Примерный схематический вид нелинейных зависимостей vу1(у) и vу2(у) показан на рис. 7.5.

О качественном характере уплотнения можно судить по виду зависимости vу(у). Если кривая vу(у) обращена к оси у выпуклостью, то при удалении от пуансона скорость деформации еу уменьшается. Соответственно плотность верхних объемов прессовки будет больше плотности нижних объемов прессовки. Напротив, если кривая vу(у) обращена к оси у вогнутостью, то при удалении от пуансона скорость деформации еу будет увеличиваться. В этом случае более плотными будут объемы, находящиеся в нижней части прессовки.

Гипотеза плоских сечений позволила выполнить только качественный анализ характера деформирования и уплотнения однородного порошкового материала в закрытой матрице с криволинейным контуром дна. При СВС-прессовании совместно деформируются два порошковых тела, имеющие различные реологические свойства. Для этого случая анализ закономерностей уплотнения был выполнен в ходе решения краевой задачи плоского пластического деформирования пористого цилиндра и песчаной оболочки.

Рассматривался процесс радиального прессования цилиндра из твердого сплава TiВ-40% Ti радиусом R1 = 18,5 мм. Толщина слоя оболочки над заготовкой составляла 15 мм, ширина оболочки – аоб=15 мм. Начальная относительная плотность заготовки принималась равной r10 = 0,5 (здесь и далее параметры, относящиеся к заготовке, имеют индекс 1, к оболочке – индекс 2). В качестве характеристики скорости уплотнения рассматривалась скорость изменения объема е, которая при плоской деформации равна сумме скоростей деформации по координатам х и у: е = ех + еу.

На рис. 7.6 приведены расчетные данные о распределении скорости , скорости объемной деформации  и относительной плотности r1 вдоль вертикальной оси заготовки (х = 0) на разных стадиях прессования. Аналогичные зависимости для оболочки в сечении х = R1 представлены на рис. 7.7.

На начальной стадии прессования ( давление прессования q £ 100 МПа) характер зависимостей  и , полученных из решения краевой задачи, соответствует зависимостям  и , вытекающим из качественного кинематического анализа по модели плоских сечений.

Высота уплотняемого объема на оси заготовки больше, чем высота оболочки над плоским дном. Соответственно заготовка является «быстроходным» элементом, а боковая зона оболочки – «тихоходным» элементом. В результате взаимодействия квази-
сплошных сред с различными кинематическими характеристиками в заготовке и оболочке формируется нелинейное поле скоростей. В заготовке происходит торможение, и кривая  к оси у обращена выпуклостью (см. рис. 7.6, а). Скорость объемной деформации е1 верхних зон заготовки выше, чем нижних зон (см. рис. 7.6, б), и верхняя часть заготовки имеет более высокую плотность, чем нижняя (см. рис. 7.6,в).

В оболочке кривая  к оси у обращена вогнутостью
(см. рис 7.7,а). Поэтому нижняя часть оболочки деформируется и уплотняется более интенсивно, чем верхняя часть
(см. рис. 7.7 б, в). По мере уплотнения верхней части заготовки и нижней части оболочки изменяется характер зависимостей vу(у): кривая  к оси у обращается вогнутостью, а кривая  – выпуклостью. Соответственно трансформируются кривые скорости объемной деформации е1(у) и е2(у).

В заготовке начинает увеличиваться скорость уплотнения нижней части, а в оболочке – верхней части. После достижения беспористого состояния характерные зоны заготовки и оболочки становятся несжимаемыми, и скорость деформации в них уменьшается до нуля (кривые 3 на рис. 7.6, б и рис. 7.7, б). Расчеты выполнены для давления прессования q= 200 МПа, которое является предельным для штатной инструментальной оснастки радиального СВС-прессования. При дальнейшем росте давления прессования q следует ожидать расширения беспористых несжимаемых объемов сверху вниз в заготовке и снизу вверх в оболочке.

На рис. 7.8 показано расчетное распределение относительной плотности r1 по сечению заготовки. Согласно результатам расчета в верхней части заготовки образуется беспористая зона с r1 = 1, которая заканчивается на глубине ~ 2,5 мм от диаметрального сечения с у=0. Далее плотность уменьшается, и наименьший уровень плотности соответствует донной части заготовки.

Представляет интерес исследование влияния начальной относительной плотности r10 на характер уплотнения заготовки. С увеличением r10 увеличиваются размеры беспористой зоны и плотность заготовки в целом (рис. 7.9, а). При начальной относительной плотности r10 = 0,6 практически по всей высоте заготовка уплотняется до беспористого состояния. Экспериментальные данные по распределению твердости HRA вдоль оси спрессованной заготовки (рис. 7.9,б) показывают хорошую корреляцию с результатами расчета плотности: по всей высоте заготовки наблюдается почти равномерное распределение твердости. Максимальная величина твердости составляет HRA 88,5; минимальная – HRA 87,5.

Неоднородное поле скоростей и скоростей деформаций приводит к формированию неоднородного поля плотности и свойств по сечению спрессованной заготовки. С точки зрения получения конструкционного материала, когда необходимо иметь высокий уровень свойств во всем объеме, это негативное явление. В нашем случае эффект локализации пластической деформации и уплотнения в верхней части заготовки имеет положительные следствия.

Напомним, что из заготовок в дальнейшем изготавливаются детали износостойких сопел для пескоструйной обработки и профиль сопла выполняется на плоском участке образующей. С учетом функциональных требований достаточно обеспечить высокий уровень плотности и механических свойств только в верхних ²рабочих² объемах заготовки. Материалы, в которых на основании их функционального назначения целенаправленно создается градиент свойств, получили название функционально-градиентных материалов (ФГМ). В итоге по схеме радиального СВС-прессования получается ФГМ с полезным градиентом плотности по высоте цилиндрических заготовок. Это позволяет, во-первых, уменьшить начальную относительную плотность продуктов синтеза, которая на основании геометрических соотношений для цилиндра круглого сечения принимается равной r10 = 0,5 и, во-вторых, вместо шихтовой заготовки в виде цилиндра круглого сечения использовать шихтовую заготовку, имеющую форму сегментного цилиндра. Этот вариант рассматривается ниже в подразд. 7.3. Использование низкоплотных и сегментных шихтовых заготовок обеспечивает снижение материалоемкости изделий.

Таким образом, кинематический анализ показал, что при осевом прессовании однородного порошка в закрытой матрице с криволинейным основанием характер уплотнения прессовки зависит от высоты деформируемого объема. В высоких участках прессовки скорость уплотнения верхних зон больше скорости уплотнения нижних зон. Для низких участков прессовки, наоборот, темп роста плотности нижних зон выше, чем верхних. Этот эффект имеет место и при радиальном СВС-прессовании цилиндрических изделий при передаче давления на заготовку через сыпучую оболочку.